あなたと私は 1 から 10 まで数えながら育ちました。 ただし、コンピューターのカウント方法は少し異なります。 彼らは、バイナリと呼ばれる別の数値システムを使用して、データを追跡します。 しかし、それは何を意味し、すべてのポイントは何ですか?
どのように数えますか？
世界の主要な数体系はすべて「位置的な」 これは、数値の値は、数値のどこに表示されるかによって決定されることを意味します。 これを「位」値と呼び、数値の大きさを決定するのに役立ちます。 たとえば、私たちがよく知っている 10 進法では、1 桁、10 桁、100 桁、1000 桁を使用して、1 つの「2」の価値を示します。 「2」が百の位にある場合 (「200」のように)、その値は同じ一の位の 2 (「2」のように) よりも高くなります。
とはいえ、いつもこうだったわけではありません。 価値を表現するこの方法は、やや現代的な発明です。 プレースホルダーとしてゼロを使用する必要があり、ゼロは約 4000 年前に発明されたばかりです。 それが、古い番号システムが好きな理由です ローマ数字 と エジプトの象形文字 場所を使用しないでください。 代わりに、すべての「桁」の値を合計して、最終的な値に到達します。
この位置値の基本概念を使用して、さまざまな 数値システム または数字の書き方。 数値システムは、場所ごとの増分の数にちなんで名付けられています。 増分とは、その値を次の場所に「運ぶ」前に、1 つの場所の値を何回増やすことができるかを意味します。 たとえば、10 進法では、値を 1 の位に繰り越さなければならない前に、10 の異なる桁 (0 を数えます) で 1 の位を 9 回インクリメントできます。
10進数、2進数、16進数の違い
子供の頃、あなたは指で数えるように教えられました。 10 本の指、10 の数字。 10 より多く数えるには、1 本の指を押したまま、他の指で数えます。 これは、10 進数、または 10 進数の数体系の基礎です。 これは、毎日使用する数のシステムであり、ほとんどの人が数の世界を理解するための基礎となっています。
ただし、コンピュータは base-ten を使用できません。 ハードウェア レベルで 10 進数の値を表すために必要なハードウェアは、非常に複雑です。 代わりに、コンピューターは 2 進法または基数 2 を使用してカウントします。 2 進数では、1 と 0 の 2 つの数値しかありません。 それぞれの「場所」にも異なる価値があります。 最低位は 1 で、次に 2、4、8、16 と続きます。 各場所の値は、前の場所の値の 2 倍です。 2 進数に相当する 10 進数を評価するには、各数値にその位の値を掛けて、すべての結果を合計します。 これは実際には 10 進数を評価するときに行うことと同じですが、非常に迅速に行うため、プロセスを見落としてしまいます。
16 進数は、2 進数や 10 進数とは異なります。 基数 16 を使用します。つまり、1 つの場所に 16 の異なる数字を表示できます。 私たちの共有言語には数字が 10 個しかないため、最初の 6 つのラテン文字 (A、B、C、D、E、F) を使用して 10 から 15 までの数字を示します。この形式は、Web デザインで使用されるカラー コードから認識できるかもしれません。 . コンピューティングで使用される場合、多くの場合、接頭辞が付けられます 0x 次の文字列が 16 進数として解釈されることを示します。 各桁の値は、1 の桁から順に、前の桁の値の 16 倍です。
結論: 異なる数値システムを使用する理由
1 つの数体系をすべてに使用できれば、確かに便利です。 残念ながら、各数値システムには独自の目的があるため、複数の数値システムを使用することはできません。
10 進数は人間のオペレーターにとって最もなじみがあり、地球上のほぼすべての文化で共有されています。 これは、人間のコミュニケーションの標準的なカウント方式です。 そこに驚きはありません。
ただし、コンピューターは 10 進数で数えることはできません。 それらの回路は、オンまたはオフの 2 つの状態のいずれかのみを表すことができます。 そのため、1 と 0 の 2 つの状態を持つ 2 進数に自然に適合します。 もちろん、ゼロはオフを表し、1 はオンを表します。
16 進数は、より特殊なケースです。 主に、人間のオペレーターがバイナリ値を表す便利な方法として使用されます。 16 進数の 1 桁の値は、メモリの 4 ビットを表します。 つまり、2 桁が 8 ビットまたは 1 バイトを表します。 そのため、メモリ レジスタの値を表すために 16 進数が使用されています。 ビット サイジングにより自然にフィットし、1 と 0 の文字列よりも読みやすくなります。
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